Question

如图（甲）所示是使用汽车打捞水下重物的示意图，汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v=0.3m/s向右运动，图（乙）是此过程中汽车拉动重物的功率，随时间t的变化图象，设t=0时汽车开始提升重物，忽略各种阻力和重物离开水后带的水重，g取10N/kg，下列判断正确的是

①顺柱型重物的质量267kg

②圆柱型重物的体积0.5m³

③园柱型重物的密度8-10kg/m³

④打捞前，圆柱形重物的上表面所受的水的压强1.5×10⁵Pa

A. ①②③    B. ①②④    C. ①③④    D. ②③④

Answer

C

【解析】由乙图的图象可知：在0--50s内，即AB段：重物全部浸没水中，且在第50s重物的上表面刚好到达水面；则打捞前重物上表面距水面的深度为：h=s=vt=0.3m/s×50s=15m；则打捞前重物上表面受到水的压强为：P=ρgh=1.0×103 kg/m3×10N/kg×15m=1.5×105 Pa；故④正确；

AB段，重物受到的拉力为F1 ，由P=Fv得：F1 =P1/v=700W/0.3m/s=2333N，在60s以后，即CD段：重物已全部离开水面，在空气中升高；此时拉力为F2，则有F2 =G物；故G物=F2 =P2/v=800W/0.3m/s=2667N；重物质量为：m物 =G/g=2667N/10N/kg=267kg；故①正确；

重物全部浸没时，G物 =F浮+F1； 则浸没时受到的浮力为：F浮 =G物 -F1 =2667N-2333N=334N；由阿基米德原理F浮 =ρ液 gV排 得重物的体积为：V物 =V排 =F浮/gρ水=334N/10N/kg×1.0×103kg/m3=0.03m3 ；故②错误；

重物的密度为：ρ物 =m物/V物=267kg/0.03m3=8.9×103 kg/m3=8.9g/cm3，③正确，故选C 。