Question

如图所示的电路中，电源电压保持不变，R₁为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为R₂，且R₁=R₂，灯泡L上标有“6V 3W”字样，所用电流表的量程均为0-0.6A和0-3A，三个开关S₁、S₂、S₃都闭合时，灯泡L正常发光，两电流表指针的位置相同，当三个开关的状态及滑动变阻器的阻值变化时，电路消耗的总功率也随之变化。下列判断正确的是（忽略温度对灯电阻的影响）

①电源电压为6V 

②R₁的阻值为24Ω 

③电路消耗总功率的最小值为1W 

④电路消耗总功率的最大值为3.75W

A. ①②    B. ③④    C. ①④    D. ②③

Answer

C

【解析】根据题意知道，当三个开关S1 、S2 、S3 都闭合时，R1 与RL 并联，电流表A1测R1 支路的电流，电流表A2 测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，所以，电源的电压与灯泡的额定电压相等，即U=UL =6V，故①正确；

由P=UI可得，通过灯泡的电流：IL =PL/UL=3W/6V=0.5A，因两电流表指针的位置相同，而并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且所用电流表的量程均为0-0.6A和0-3A，所以电流表A2 的示数I是电流表A1 示数I1 的5倍，则IL =I-I1 =5I1 -I1 =4I1 =0.5A，故I1 =0.125A，由I=U/R可得，R1 的阻值：R1 =U/I1=6V/0.125A=48Ω，故②错误；

当开关S1 、S3 断开，S2 闭合，滑片位于左端时电路中的总电阻最大，电路消耗的功率最小，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路消耗的最小功率：P小 =U2/（R1+R2）=U2/（R1+R1/2）=(6V)2/（48Ω+48Ω/2）=0.5W，故③不正确；

当三个开关S1、S2、S3都闭合时，R1 与RL 并联，电路消耗的总功率最大，电路中的电流：I=5I1 =5×0.125A=0.625A，电路中的最大总功率：P大=UI=6V×0.625A=3.75W，故④正确，故选C。