Question

小明家电热水器的简化电路图如图所示,S₁是手动开关,置于热水器水箱外部;S₂是温控开关,置于热水器水箱内部,当水温低于40 ℃时自动闭合,达到40 ℃时自动断开;R₁和R₂均为用来加热且阻值不变的电热丝.使用时,手动闭合开关S₁,电热水器开始工作.电热水器部分参数如表所示.

　　　

(1)电热丝R₁的阻值是多少?

(2)加热时流过电热丝R₂的电流是多少?

(3)假设将初温20 ℃的一满箱水加热至设定温度用了50min,则电热水器的效率是多少?[水的比热容为4.2×10³ J/(kg·℃),ρ_水=1.0×10³ kg/m³]

Answer

(1)220Ω；(2)8A；(3)70.7%。

【解析】（1）当只有S1 闭合时，R1 单独工作，用电器处于保温状态；

由P=U2/R可得：R1 =U2/P保温=(220V)2/220W=220Ω；

（2）当两开关都处于闭合状态时，两电阻并联，处于加热状态，

R2 的功率为P2 =P-P1 =1980W-220W=1760W，

由P=UI可得电热丝R2 的电流是：I2 =P2/U=1760W/220V=8A；

（3）根据题意可知，Q=4.2×106 J，

由P=W/t可得消耗的电能：W=Pt=1980W×50×60s=5.94×106 J

热水器的效率为：η=Q/W×100%=4.2×106J/5.94×106J×100%≈70.7%