Question

如图所示，电源电压为6V，R₁=1.5Ω，R₂的最大阻值为6Ω，闭合开关S，在变阻器滑片P从A端滑到B端的过程中，电路中的诸多物理量发生了变化．图A、B、C、D所示的四组物理量关系的图象中，正确的是（　　）

A. A图横轴表示电流表示数，纵轴表示电压表示数

B. B图横轴表示电流表示数，纵轴表示定值电阻R₁的电功率

C. C图横轴表示电阻器接入电路的电阻，纵轴表示电阻器的功率与电路总功率的比值

D. D图横轴表示电压表示数，纵轴表示变阻器R₂的电功率

Answer

D

【解析】由电路图可知，R1与R2 串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。

（1）因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，由I=U/R可得，电压表的示数：U2 =U-IR1 =6V-1.5Ω×I，所以，U2与电流是一次函数关系，其图象是一条倾斜直线，且电流增大时，U2减小，故A不正确；

（2）定值电阻R1 的电功率：P1 =I2 1，显然R1 的功率是电流I的二次函数，开口应向上，且最小电流I最小=U/R1+R2最大=6V/1.5Ω+6Ω=0.8A，当电路中的电流I=2.4A时，定值电阻R1 的电功率：P1 =I2R1 =（2.4A）2×1.5Ω=8.64W，故B不正确；

（3）电路的总功率P=I2（R1 +R2），电阻器的功率P2 =I2R2，则电阻器的功率与电路总功率的比值：η=P2/P=I2R2/I2(R1+R2)=R2/R1+R2=R2/1.5Ω+R2，不是正比例函数，故C不正确；

（4）电路中的电流I=U/R1+R2，变阻器的电功率：P2 =I2R2 =（U/R1+R2）2R2=U2/(R1+R2)2/R2=U2/R12+2R1R2+R22/R2=U2/（R12−2R1R2+R22+4R1R2）/R2=U2/(R1−R2)2R2+4R1，若变阻器的最大阻值大于定值电阻的阻值，当变阻器接入电路的阻值等于定值电阻时，变阻器消耗的功率最大，变阻器的功率先随其接入阻值的增大而增大，后随其接入阻值的增大而减小．而变阻器阻值增大时，其两端电压也增大，当R2 =R1 =1.5Ω时，变阻器的电功率最大，最大为：P2大=U2/4R1=(6V)2/4×1.5Ω=6W，此时电压表的示数：U2 =IR2 =U/R1+R2R2 =6V/1.5Ω+1.5Ω×1.5Ω=3V，故D正确，故选D。