Question

在高速公路上，一些司机为了降低营运成本，肆意超载，带来极大的危害。按照我国汽车工业的行业标准，载货车辆对地面的压强应控制在7×10⁵Pa以内。有一辆自重2000kg的6轮汽车，已知该车在某次实际营运中装货10t，每个车轮与地面的接触面积为0.02m²。

求：（1）这辆汽车对路面的压强是多少?是否超过行业标准?

（2）如果要求该车运行时不超过规定的行业标准，这辆汽车最多装多少吨货?(设车轮与地面的接触面积不变)(计算中g取10N／kg)

Answer

（1）1×106Pa超过了行业标准（2）6.4t

【解析】

（1）汽车对路面的压力等于其自身重力和货物重力之和，即F=G车+G货=(m车+ m货)g＝(2000kg+10000 kg)×10N/kg＝1.2×105N，受力面积是6个车轮的面积总和S=6×0.02m2=0.12m2

汽车对路面的压强等于压力与受力面积之比，即：P＝F/S＝1.2×105N/0.12m2＝1×106Pa，

1×106Pa＞7×105Pa,超过行业标准。

（2）要求该车运行时不超过规定的行业标准，这辆车对地面的压力最大时对地面的压强为7×105Pa，这辆汽车对地面的最大压力F不超标＝P不超标/S＝7×105Pa×0.12m2＝0.84×105N，汽车与货物总重力等于压力，即：G不超标＝F不超标＝0.84×105N，汽车与货物总质量m不超标＝G不超标/g＝0.84×105N/10N/kg＝8400kg＝8.4t，最多载货m 最多装＝m不超标－m车＝8.4t－2t＝6.4t

答：(1)这辆汽车对路面的压强是10×105Pa,是超过行业标准；

(2)如果要求该车运行时不超过规定的行业标准,这辆汽车最多装6.4t吨货。(设车轮与地面的接触面积不变)