Question

如图所示，水平桌面上斜放着一个平面镜，桌面上有一个小球向镜面滚去。要使平面镜中小球的像沿竖直方向下落，则镜面与桌面间的夹角α为

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

Answer

B

【解析】

平面镜成像的特点：像与物到平面镜的距离相等、连线与镜面垂直、大小相等，即像与物关于平面镜对称；根据小球水平向右运动，小球的像竖直向下运动和平面镜成像的特点，找到平面镜一定通过的两个点，判断出平面镜的位置。

小球水平向右运动，小球的像竖直向下运动，所以小球到达A点时，像也到达A点，平面镜应过水平方向和竖直方向的交点A；根据题意，当小球在图示中的B点时，像点在竖直方向的C点，平面镜过BC连线的中点D；平面镜一定在AD连线上，

∵BD=CD，AD⊥BC，

∴AD是∠BAC的角平分线，

又∵∠BAC=90°，

∴∠BAD=45°，如图所示：

题干中的夹角α=45°。

故选B。