Question

小云同学在学习了“阿基米德原理”后，发现用弹簧测力计也可以测出液体的密度，下面是他设计测量盐水密度的实验步骤：

（1）如图甲，把一个合金块用细线悬挂在弹簧测力计的挂钩上，弹簧秤的示数是4.0N，则合金块的重力_____N；合金块的体积_____m³．（ρ_合金＝8.0×10³kg/m³，g取10N/kg）

（2）如图乙，将挂在弹簧测力计挂钩上的合金块浸没在盐水中，弹簧秤的示数F＝_____N，则合金块浸没在盐水中所受到的浮力F_浮＝_____N；

（3）根据阿基米德原理计算该盐水的密度ρ＝_____kg/m³．（ρ_合金＝8.0×10³kg/m³、g取10N/kg）实验完成后，小云同学继续思考：如果在步骤（2）中合金块只有部分浸入盐水中（如图丙），则按上述步骤测出的盐水密度比真实值要_____（选填“偏大”或“偏小”）。

Answer

4.0 5×10﹣5 3.4 0.6 1.2×103 偏小

【解析】

（1）把一个合金块用细线悬挂在弹簧测力计的挂钩上，物体处于静止状态，受到的重力与挂钩对物体的拉力为平衡力，大小相等；而挂钩对物体的拉力与物体对挂钩的拉力大小为作用力和反作用力，根据力的相互作用性，大小相等，故物体的重力等于测力计的示数4N；

合金块的体积：

；

（2）弹簧测力计的分度值为0.2N，合金块浸没在盐水中，弹簧测力计的示数F＝3.4N；

合金块浸没在盐水中所受到的浮力等于物体的重力减去物体在液体中测力计的示数；

即合金块所受浮力：

F浮＝G﹣F＝4.0N﹣3.4N＝0.6N；

（3）合金块的体积即合金块浸没时排开盐水的体积，

根据阿基米德原理：F浮＝ρ盐水gV排＝ρ盐水gV，

盐水的密度为：

；

由丙图可知：当合金块只有部分浸入盐水中时，测力计示数F增大，根据F浮＝G﹣F，测量的浮力F浮偏小，计算过程中合金块的体积大于合金块排开的盐水的体积；

根据可知，则按上述步骤测出的盐水密度比真实值要偏小。