Question

小明同学在实验室中要测量某种金属砂粒的密度，器材有：如图所示的密度瓶（详见“小资料”），天平和配套的砝码，足够的水以及吸水纸，已知水的密度为ρ_水，待测金属砂粒足够多。

请你帮助他完成测量待测金属砂粒密度的实验方案设计，要求：

（1）写出实验步骤及需要测量的物理量；

（2）写出用已知量和测量量表示待测金属砂粒密度的表达式。

Answer

（1）实验步骤：①把天平放在水平桌面上，游码归零，调节平衡螺母使天平平衡；②用天平测出适量金属颗粒的质量m；③将密度瓶装满水，缓慢盖上瓶塞，用吸水纸擦干瓶外及瓶口溢出的水，用天平测出其总质量m2；④将适量金属颗粒放入装满水的密度瓶中，缓慢盖上瓶塞，用吸水纸擦干瓶外及瓶口溢出的水，用天平测出其总质量m3；（2）

【解析】

（1）测量密度的原理为：，即分别测量质量和体积，利用公式计算密度。

由题意知，可以利用天平直接测量适量的金属颗粒的质量；

测量体积时，因为没有量筒，要利用水的密度已知的条件，结合密度瓶容积一定的特点，利用质量的变化关系间接得出。

故设计实验步骤如下：

①把天平放在水平桌面上，游码归零，调节平衡螺母使天平平衡；

②用天平测出适量金属颗粒的质量m1；

③将密度瓶装满水，缓慢盖上瓶塞，用吸水纸擦干瓶外及瓶口溢出的水，用天平测出其总质量m2；

④将适量金属颗粒放入装满水的密度瓶中，缓慢盖上瓶塞，用吸水纸擦干瓶外及瓶口溢出的水，用天平测出其总质量m3。

（2）由实验步骤可得，金属颗粒放入装满水的密度瓶中后，排出水的质量为：；

而排出水的体积即为金属颗粒的体积，结合可得金属颗粒的体积为：；

由得，金属颗粒的密度为：

。