Question

现有一个可调电压电源，一个滑动变阻器R（铭牌上标有“50Ω 2A”的字样），一个电压表，A、B、C三盏小灯泡规格分别为：A灯“6V 3W”、B灯“6V 4.8W”、C灯“6V 6W”，三盏小灯泡的电流电压关系如图甲所示，即三个灯的电阻随实际功率变化而变化。在保证电路安全的情况下，进行以下实验

（1）若将A、B、C三盏小灯泡并联接在可调电压电源两端，电源电压调节为6V，求经过2.5min，三盏小灯泡消耗的总电能为多少J

（2）若将A、B、C三盏小灯泡串联接在可调电压电源两端，调节电源电压，使A灯正常发光，求此时C灯的实际电功率

（3）若将电路元件按如图乙所示连接，电源电压调节为20V，当滑动变阻器滑片在某个点时，电压表读数为15V，求将滑动变阻器滑片从这个点开始向左滑动的过程中，滑动变阻器阻值变化范围

Answer

（1）2070J；（2）1W；（3）30Ω～12.5Ω。

【解析】

（1）将A、B、C并联接在6V电源两端时，两灯泡两端的电压和额定电压相等，两灯泡都正常发光，先求出总功率，利用求出2.5min内电路消耗的电能；

（2）将A、B、C串联接在某电源两端，使A灯恰好正常发光，根据图象读出通过A灯的电流即为电路中的电流，再根据图象读出C灯两端的电压，根据欧姆定律求出此时C灯的实际功率；

（3）图乙中B、C两灯以及滑动变阻器串联，当电压表为15V时，B、C两灯的总电压为

，从图象中找出BC电压之和为5V时的电流，根据欧姆定律算出滑动变阻器的最大电阻；向左滑动的过程，电阻减小，电流增大，但最大不能超过B或C灯的额定电流，根据图象判断出BC的电压，根据串联电路电压的规律算出滑动变阻器的电压，根据欧姆定律算出最小电阻。

（1）由题知，3个灯泡的额定电压均为6V，将A、B、C并联接在6V电源两端时，

因并联电路中各支路两端的电压相等，且额定电压下灯泡的实际功率和额定功率相等，所以，电路的总功率： ，

由 可得，2.5min内电路消耗的电能：；

（2）将A、B、C串联接在某电源两端，因串联电路中各处的电流相等，且使A灯恰好正常发光，即，所以，由图象可知，电路中的电流 ，此时C灯泡两端的电压，则C灯的实际电功率： 。

（3）图乙中，B、C两灯以及滑动变阻器串联，

当电压表为15V时，B、C两灯的总电压为 ，

由图象知当电流为0.5A时，B灯泡的电压为3V，C灯泡的电压为2V，即 ，根据串联电路电流处处相等可知，

滑动变阻器允许接入的最大电阻：；

向左滑动的过程，变阻器接入的阻值减小，电流增大，但最大不能超过B或C灯的额定电流，

根据图象甲知，灯泡B的额定电流为0.8A，C灯的额定电流为1A，

故电路中的最大电流不能超过0.8A，此时B灯的电压为6V，C灯的电压为4V，

则滑动变阻器的电压为： ；

滑动变阻器的最小电阻：。

所以，滑动变阻器阻值的变化范围为30Ω～12.5Ω。