Question

小熊在课外实践活动中，用如图甲所示的滑轮组匀速拉动放在树下一水平面上的不同物体，物体受到的摩擦力从100N开始逐渐增加，每次物体被拉动的距离均为1m。根据测量结果画出了该滑轮组机械效率与物体受到摩擦力大小变化的关系图象，如图乙所示。若不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，求：

（1）由图乙可知，当物体受到的摩擦力为100N时，滑轮组机械效率是多大？

（2）当滑轮组的机械效率为75%，物体以0.1m/s的速度匀速运动时，该滑轮组的有用功率是多大？

（3）当物体与地面的摩擦力为1500N时，体重为500N的小熊竖直向下拉绳，还能用此滑轮组拉动物体吗？用计算结果说明。

Answer

（1）50%；（2）30W；（3）不能用此滑轮组拉动物体

【解析】

（1）由图乙知道，当物体受到的摩擦力是f1 =100N时，滑轮组机械效率是：η1 =50%；

（2）根据题意知道，当f1 =100N，η1 =50%时，通过滑轮组拉动水平面上的物体的有用功是：W有用1 =f1 s，由于不计绳重及绳与滑轮间的摩擦，所以额外功是：W额外=G动s，总功是：W总1 =W有用1 +W额外=f1 s+G动s，

所以，滑轮组机械效率是：η1 =W有用1/W总1=f1s/（f1s+G动s）=f1/（f1+G动）=100N/（100N+G动）=50%，由此解得动滑轮重是：G动 =100N；

同理，当η2 =75%时，滑轮组的机械效率是：η2 =W有用2/W总2=f2s/（f2s+G动s）=f2/（f2+G动）=f2/（f2+100N）=75%，解得此时的摩擦力是：f2 =300N；

所以，滑轮组的有用功率是：P有=W有用2/t=f2s/t=f2 v=300N×0.1m/s=30W；

（3）由图知道，滑轮组绳子的有效段数是：n=3，不计绳重及绳与滑轮间的摩擦，当物体与地面的摩擦力是：f3 =1500N时，拉动物体需要的拉力是：F3 =（f3 +G动）/3=（1500N+100N）/3≈533N，由于小熊的重力为500N，根据力的作用是相互性知道，小熊给绳子的最大拉力等于其重力为500N<533N，所以，不能用此滑轮组拉动物体。