Question

某同学收藏有一块精美的贺兰石工艺品，如图所示。为测量这块贺兰石的密度，他进行如下实验：

（1）将贺兰石挂在弹簧测力计下，如图1所示，测得它的重力，计算出质量为_____g；

（2）接着利用如图2示的方法将贺兰石没入水中，收集它排出的水，倒入量筒中，如图3．这块贺兰石的体积为_____mL，由此算出贺兰石的密度为_____kg/m³。

（3）这块贺兰石在水中受到的浮力为_____N。

（4）上述测量体积的方法，产生误差的主要原因是_____；会导致最终得到的贺兰石的密度值_____（选填“偏大”或“偏小”）。

（5）小明在完成如图1、如图2、如图3中的实验步骤，测出贺兰石的密度后，增加了步骤4：将贺兰石挂在弹簧测力计下，完全浸没在未知液体中。根据所学的浮力知识，测出了未知液体的密度值。若如图1、如图2、如图4中弹簧测力计的示数分别为F₁、F₂、F₃，请你推导出未知液体的密度表达式_____。（贺兰石的密度为ρ_石）

Answer

140 50 2.8×103 0.5 收集排水的小桶无法完全将水全部倒入量筒 偏大

【解析】

（1）由图示弹簧测力计确定其分度值，读出其示数，然后应用G=mg的变形公式求出贺兰石的质量；
（2）由图示量筒读出水的体积，贺兰石的体积就等于它排开水的体积，然后由密度公式求出贺兰石的密度；
（3）根据阿基米德原理得到这块贺兰石在水中受到的浮力；
（4）水在烧杯壁上有残留，会造成实验误差；
（5）根据密度的公式得到贺兰山的体积，用称量法求出贺兰石在液体中受到的浮力，根据阿基米德原理得到液体的密度。

（1）由图示弹簧测力计可知，其分度值为0.2N，示数为1.4N，即贺兰石的重力G=1.4N，由G=mg得贺兰石的质量：；

（2）由图示量筒可知，贺兰石的体积（即排出水的体积）：V=50ml=50cm3，贺兰石的密度；

（3）这块贺兰石在水中受到的浮力；

（4）把小桶中收集的贺兰石排出的水倒入量筒时，水在烧杯壁上有残留，不能完全将水倒入量筒中，使所测贺兰石的体积偏小，根据公式可知所测密度偏大；

（5）将贺兰石挂在弹簧测力计下，它的重力等于F1，贺兰山的体积，

将贺兰石挂在弹簧测力计下，完全浸没在未知液体中，弹簧测力计的示数F3，贺兰石受到的浮力F浮2=F1-F3，ρ液gV排= F1-F3，ρ液gV= F1-F3，，液体的密度。