Question

如图所示电路，电源电压不变，小灯泡标有“6V 3W“字样，闭合开关后，当滑片P移至某一位置时，小灯泡恰好正常发光，此时滑动变阻器消耗的功率为P₁；当滑片P移至某一端点时，电流表示数为0.3A，电压表示数变化了3V，此时滑动变阻器消耗的功率为P₂，且P₁：P₂=5：6．下列判断正确的是（    ）

A. 滑动变阻器的最大阻值为10Ω

B. 电路允许消耗的最大功率为4.5W

C. 小灯泡正常发光时，滑片P位于滑动变阻器中点位置

D. 滑动变阻器消耗的功率由P₁变为P₂的过程中，小灯泡消耗的功率变化了0.6W

Answer

B

【解析】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）设电源电压为U，当滑片P移至某位置时，小灯泡正常发光，由P＝UI可得，此时电路中的电流为：I＝IL＝＝0.5A，滑动变阻器消耗的功率为：P1＝（U﹣UL）I＝（U﹣6V）×0.5A﹣﹣﹣﹣﹣①，当滑片P移至某一端点时，电流表示数为0.3A，电流表示数减小，说明变阻器接入的电阻变大，此时滑片在最大阻值处；变阻器接入的电阻变大，由串联分压规律可知，变阻器分得的电压变大，所以，电压表示数增大了3V，此时滑动变阻器两端的电压为：U滑＝U﹣6V3V＝U﹣3V，此时滑动变阻器消耗的功率为：P2＝U滑I′＝（U﹣3V）×0.3A﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，已知P1：P2＝5：6﹣﹣﹣﹣③，联立①②③解得，电源电压U＝9V；则滑动变阻器的最大阻值为：R滑大＝＝20Ω，故A错误；（2）为0.5A，则电路中的最大电流为灯泡的额定电流:0.5A，电路的最大功率：P大＝UI大＝9V×0.5A＝4.5W，故B正确；（3）小灯泡正常发光时，滑动变阻器的电压为：U滑′＝U﹣6V＝9V﹣6V＝3V，此时滑动变阻器的电阻为：R滑′＝＝6Ω，因为滑动变阻器的最大阻值为20Ω，所以此时滑片P不在中点位置，故C错误；（4）由题意可知，小灯泡恰好正常发光，此时滑动变阻器消耗的功率为P1，则此时灯泡消耗的功率PL＝P额＝3W，滑动变阻器消耗的功率由P1变为P2的过程中，电压表示数变化了3V即增大了3V，由串联电路的电压规律可得，灯泡两端的电压减小了3V，则此时灯泡两端的电压UL′＝6V﹣3V＝3V，此时灯泡消耗的电功率：PL′＝UL′I′＝3V×0.3A＝0.9W，则灯泡消耗的功率变化了：△P＝PL﹣PL′＝3W﹣0.9W＝2.1W，故D错误。故选：B。