Question

为了将放置在水平地面上重为100N的物体提升一定高度，设置了图甲所示的滑轮组装置。当用图乙所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时，物体的速度v和物体上升的高度h随时间变化的关系分别如图丙和丁所示。（不计绳重和绳与轮之间的摩擦）下列计算结果正确的是

A. 0s～1s内，地面对物体的支持力是10N

B. 1s～2s内，拉力F做的功是187.5J

C. 2s～3s内，拉力F的功率是100W

D. 2s～3s内，滑轮组的机械效率是62.5%

Answer

B

【解析】

分析甲图可得，滑轮组绳子股数等于3；在0s～1s内，拉力F等于30N，因动滑轮有重力，可得动滑轮对物体的拉力小于90N，则物体对地面的压力大于10N，因力的作用是相互的，可得地面对物体的支持力大于10N，A说法错误；在1s～2s内，物体上升高度为1.25m，因三股绳子承担物重，故绳自由端移动距离S=3×1.25m，由乙图知在1s～2s内，拉力F=50N,故拉力F做的功是W=FS=50N×3×1.25m=187.5J；B说法正确；在2s～3s内，由乙图可得F=40N，由丙图可得v=2.5m/s，由绳子股数为3，可得VF=3v=3×7.5m/s由P=FvF=40N×7.5m/s=300W，故拉力F的功率是300W，C说法错误； 2s～3s内，由丁图可得物体上升高度为3.75m-1.25m=2.5m，克服重力做功W’=Gh=100N×2.5m=250J，功率P’=W’/t=250J/1s=250W；可得滑轮组的机械效率η=P’/P=250W/300W=83.3％；D说法错误；答案选B。