Question

新型电饭锅采用“聪明火”技术，智能化地控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的营养和口感，其简化电路如图甲所示。R₁和R₂均为电热丝，S₁是自动控制开关。煮饭时，把电饭锅接入220V电路中，在电饭锅工作的30min内，电路中总电流随时间变化的图象如图乙所示。求：

（1）S和S₁都闭合时电饭锅的电功率；

（2）电热丝R₁的阻值；

（3）这30min内电饭锅产生的热量。

Answer

（1）660W；（2）110Ω；（3）9.9×105J。

【解析】

（1）S和S1都闭合时，电阻R1与R2并联，根据并联电路电流的特点可知电路中电流最大，由乙图可知此时电流值Imax＝3A，则电饭锅的功率Pmax＝UImax＝220V×3A＝660W；

（2）开关S1断开时，电路中只有R1工作，由丙图可知，通过R1的电流值I1＝2A，

电热丝R1的阻值：；

（3）电阻R1与R2同时工作的时间：t＝10min+（20min﹣15min）＝15min＝900s，

电饭锅产生的热量：Q＝W＝Pt＝660W×900s＝5.94×105J，

只有R1工作时，电饭锅的工作时间：t′＝30min﹣15min＝15min=900s，

电饭锅产生的热量：Q′＝W′＝UI1t′＝220V×2A×900s＝3.96×105J，

所以这30min内电饭锅产生的热量：Q总＝Q+Q′＝5.94×105J+3.96×105J＝9.9×105J。

答：（1）S和S1都闭合时电饭锅的电功率为660W；

（2）电热丝R1的阻值为110Ω；

（3）这30min内电饭锅产生的热量为9.9×105J。