Question

如图所示是家庭使用的升降晾衣架的结构示意图，它的使用给家庭晾晒衣服带来了很大的方便。已知晾衣架上所挂衣服质量为4kg，动滑轮、杆和晾衣架总质量为1kg。小明同学用力F拉动绳子自由端，使衣服以0.1m/s的速度匀速上移（g取10N/kg，不计绳重和摩擦）求：

（1）绳子自由端移动的速度；

（2）5s时间内拉力F做的功；

（3）拉力的功率P；

（4）该过程中机械效率η。

Answer

（1）0.4m/s（2）25J（3）5W（4）80%

【解析】

（1）由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n＝4，则绳子自由端移动的速度：

v绳＝4v＝4×0.1m/s＝0.4m/s；

（2）提升物体的总重力：

G总＝m总g＝（4kg+1kg）×10N/kg＝50N，

由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n＝4，

不计绳重和摩擦，则绳端的拉力：

F＝G总＝×50N＝12.5N；

5s时间内绳端移动的距离：s＝v绳t＝0.4m/s×5s＝2m，

拉力做的功：

W总＝Fs＝12.5N×2m＝25J，

（3）拉力做功的功率：

P＝＝＝5W；

（4）衣服上升的高度：h＝s＝×2m＝0.5m，

有用功：W有用＝G衣h＝m衣gh＝4kg×10N/kg×0.5m＝20J，

整个过程中的机械效率：

η＝×100%＝×100%＝80%。