Question

如图，有一个浸没在密度是ρ的液体中高为h、截面积为S的圆柱体，其上、下表面距水面深度分别为h₁、h₂．试求：

（1）圆柱体上表面受到液体的压强；

（2）圆柱体上、下表面受到液体的压力差大小；

（3）圆柱体受到液体的浮力；

（4）若把圆柱体再下沉△h，则圆柱体上下表面的压力差又是多大？

Answer

（1）圆柱体上表面受到液体的压强为ρgh1；（2）圆柱体上、下表面受到液体的压力差大小为ρgh；（3）圆柱体受到液体的浮力为ρghS；（4）若把圆柱体再下沉△h，则圆柱体上下表面的压力差是ρghS

【解析】

（1）由题知，上、下表面距水面深度分别为h1、h2，

所以圆柱体上表面受到液体的压强：p上＝ρgh1；

（2）圆柱体上表面受到液体的压强：p下＝ρgh2，

圆柱体上表面受到液体的压强差：△p＝p下p上＝ρgh2ρgh1＝ρgh，

圆柱体上、下表面受到液体的压力差：△F＝△pS＝ρghS；

（3）浮力的大小等于物体上下表面的压力差，

所以圆柱体受到液体的浮力：F浮＝△F＝ρghS；

（4）若把圆柱体再下沉△h，其上下表面的深度都增加△h，上下表面的深度差不变，仍为h，所以上下表面的压强不变，压力差不变，

即圆柱体上下表面的压力差：△F′＝△F＝ρghS。