Question

如图所示电路，开关闭合后，滑动变阻器的滑片P在a端时电压表示数与P在b端时电压表示数之比为5：3，则电阻R与滑动变阻器最大阻值之比为_____；P在a端时电流表示数与P在b端时电流表示数之比分别为_____。

Answer

3:2 5:3

【解析】

由电路图可知，滑动变阻器的滑片P在a端时，电路为定值电阻的简单电路，电压表测电源电压，即U＝Ua，电流表测电路中的电流Ia；

P在b端时，滑动变阻器的最大阻值和定值电阻串联，电压表测定值电阻两端的电压，即UR＝Ub，电流表测电路中的电流Ib；

根据题意可知=；所以，=；

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，电阻R与滑动变阻器总阻两端的电压之比：===，

因串联电路中各处的电流相等，

所以，由I＝可得，电阻R与滑动变阻器最大阻值之比：===；

P在a端时电路中的电阻为R，P在b端时电路中的电阻为R+R滑，

因电源电压不变，且总电压一定时电流与总电阻成反比，

所以，P在a端时电流表示数与P在b端时电流表示数之比：===

。