Question

如图所示，小明的质量为50kg，A、B、C处能承受的最大拉力分别为1000N、1300N、600N，每个滑轮重力均为100N，设每段绳子均处于竖直状态，不考虑绳子的质量和摩擦，则用此滑轮组提升重物的最大的机械效率为_____，若小明的双脚与地面的接触面积为500cm²，此时小明对地面的压强为_____Pa。

Answer

87.5% 2000

【解析】

解答：由图可知，n＝2，①当C处绳子的拉力为600N时,由F＝(G+G动)可得，A处绳子的拉力：FA＝2FC−G动＝2×600N−100N＝1100N>1000N，所以，此种情况不可能；②当A处绳子的拉力为1000N时，C处绳子的拉力FC＝ (GA+G动)＝×(1000N+100N)＝550N，以定滑轮为研究对象可知，受到竖直向上B绳子的拉力、竖直向下定滑轮自身的重力和三股绳子的拉力，由力的平衡条件可得,B处绳子的拉力FB＝G定+3FC＝100N+3×550N＝1750N>1300N，所以，此种情况不可能；③当B处绳子的拉力为1300N时，以定滑轮为研究对象可知，受到竖直向上B绳子的拉力、竖直向下定滑轮自身的重力和三股绳子的拉力，由力的平衡条件可得,FB＝G定+3FC，则FC＝ (FB−G定)＝ (1300N−100N)＝400N，由F＝ (G+G动)可得，A处绳子的拉力：FA＝2FC−G动＝2×400N−100N＝700N，此种情况可能，滑轮组的机械效率：η＝＝87.5% ;小川对地面的压力：F＝G−FC＝mg−FC＝50kg×10N/kg−400N＝100N，小川对地面的压强：P＝2000Pa.