Question

如图电磁继电器和热敏电阻R₁等组成了恒温箱控制电路，R₁处于恒温箱内。电源电压U＝6V，继电器线圈的电阻可不计。如图为热敏电阻的R₁﹣t图象，且已知在50～150℃范围内，热敏电阻的阻值随温度的变化规律是：R₁×t＝k（常数）；电阻R₂是可变电阻。当线圈中的电流达到20mA时，继电器的衔铁被吸合。已知此时可变电阻R₂＝225Ω，恒温箱保持60℃恒温。图中的“交流电源”是恒温箱加热器的电源，它的额定功率是1500W。

（1）60℃时，热敏电阻R₁的阻值是多少？

（2）应该把恒温箱的加热器接在A、B端还是C、D端？

（3）根据统计，正常情况下，温度控制箱内的加热器，每天加热50次，每次加热10min，恒温箱每天消耗电能多少kW•h？

（4）如果要使恒温箱内的温度保持100℃，可变电阻R₂的阻值应调为多少？

Answer

（1）75Ω；（2）A、B端；（3）12.5kW•h。（4）255Ω。

【解析】

（1）由题可知，恒温箱保持60℃时，可变电阻R2＝225Ω，电流是20mA＝0.02A，电源电压为6V，则根据欧姆定律可得控制电路的总电阻：；

由电阻的串联可得，60℃时热敏电阻R1的阻值：R1＝R﹣R2＝300Ω﹣225Ω＝75Ω；

（2）由如图可知，热敏电阻R1的阻值随温度的升高而减小，可见温度越高，控制电路中的电流越大，当电流达到20mA时，继电器的衔铁被吸合，加热电路应当断开，所以应该把恒温箱的加热器接在A、B端；

（3）恒温箱内的加热器正常工作时的功率为1500W，每天加热50次，每次加热10min，则恒温箱每天消耗电能：；

（4）由题可知，R1t＝常数，由1小题可知，当温度是60℃时，热敏电阻为75Ω，则当温度是100℃时，设热敏电阻为R′1，则有：75Ω×60℃＝R′1×100℃，解得：R′1＝45Ω；由于继电器的衔铁被吸合时，电路中的电流仍然为20mA，则控制电路的总电阻仍然为R＝300Ω，根据串联电路中总电阻等于各分电阻之和，可变电阻R2的阻值：R2＝R﹣R′1＝300Ω﹣45Ω＝255Ω。

答：（1）60℃时，热敏电阻R1的阻值是75Ω；

（2）应该把恒温箱的加热器接在A、B端；

（3）恒温箱每天消耗电能12.5kW•h。

（4）如果要使恒温箱内的温度保持100℃，可变电阻R2的阻值应调为255Ω。