Question

为了将放置在水平地面上重为100N的物体提升一定高度，设置了如图所示的滑轮组装置。当用图甲所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时，物体的速度v和物体上升的高度h随时间变化的关系分别如图乙和丙所示。（不计绳重和绳与轮之间的摩擦）下列计算结果正确的是（　　）

A. 0s～1s内，地面对物体的支持力是10N

B. 1s～2s内，拉力F做的功是187.5J

C. 2s～3s内，拉力F的功率是100W

D. 2s～3s内，滑轮组的机械效率是83.3%

Answer

BD

【解析】

（1）由图乙可知，在0～1s内，拉力F=30N．取动滑轮和重物为研究对象，受到向下的重力G和G动，向上的支持力F支，及三根绳子向上的拉力F′作用，处于静止状态；

地面对重物的支持力F支=G﹣F′=G﹣3F拉+G动=100N﹣3×30N+G动=G动+10N；故A错误；

（2）在1～2s内，拉力F2=50N，重物上升高度h2=1.25m，拉力F的作用点下降的距离s2=3h2=3×1.25m=3.75m，

拉力做的功：W=F2s2=50N×3.75m=187.5J；故B正确。

（3）由图可知在2～3s内，重物做匀速运动，v3=2.50m/s，拉力F3=40N，因为从动滑轮上直接引出的绳子股数（承担物重的绳子股数）n=3，

则拉力F的作用点下降的速度v3′=3v3=3×2.50m/s=7.5m/s，

拉力做功功率（总功率）：P总=F3v3′=40N×7.5m/s=300W，故C错误；

滑轮组的机械效率：

，故D正确；

故选：BD。