Question

如图是某电热饮水机内部的电路原理图，如表是其说明书上收集到的数据。该电热饮水机有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关S₀自动控制），其内部有一个热水箱，热水箱中的水温达到90℃时，温控开关S₀就会自动断开，停止加热进入保温状态；当水温降至60℃时，温控开关S₀又会自动闭合重新加热。求：

水桶容量	20L
热水箱容量	2L
额定电压	220V
加热时的功率	440W
保温时的功率	40W

（1）电热饮水机加热时电流的大小；

（2）当热水箱里装满水时（按2L计算），水的质量为多少？（提示：1L＝1×10^﹣3m³；ρ_水＝1.0×10³kg/m³）

（3）当热水箱里温度降至60℃时，温控开关自动闭合重新加热700s至90℃这一过程中，水吸收的热量是多少？消耗的电能是多少？[c_水＝4.2×10³J/（kg•℃）]

（4）结合第（3）问的计算结果，请简述水吸收的热量和消耗的电能不相等的原因；

（5）正常加热时R₁的电阻值是多少？

Answer

（1）2A；（2）2kg；（3）2.52×105J， 3.08×105J；（4）水吸收的热量和消耗的电能不相等的原因是有热散失；（5）121Ω．

【解析】

解答：（1）由P＝UI可得，电热饮水机加热时电流的大小：I＝ ＝＝2A；（2）水的体积：V＝2L＝2×10-3m3，由ρ＝ 可得，水的质量：

m＝ρV＝1.0×103kg/m3×2×10-3m3＝2kg；（3）水吸收的热量：

Q吸＝cm（t-t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（90℃-60℃）＝2.52×105J，由P＝ 可得，消耗的电能：W＝Pt′＝440W×700s＝3.08×105J；（4）由上面的计算可知，W>Q吸，因为有热散失；（5）由题意可知，开关S闭合、S0断开时，电路为R2的简单电路，电饮水机处于保温状态；开关S、S0闭合时，R1与R2并联，电饮水机处于加热状态，因电路中总功率等于各用电器功率之和，所以，R1的电功率：P1＝P加热-P保温＝440W-40W＝400W，由P＝可知，正常加热时R1的电阻值：R1＝＝＝121Ω．