Question

将定值电阻R₀和滑动变阻器R串联在电路中，当滑片分别位于最大端和中点时，电路的总功率分别为24W和36W，则R₀与R的最大阻值之比以及变阻器R的电功率变化量分别是（  ）

A. 1：2   1W B. 1：2   2W C. 2：1     4W D. 2：1   3W

Answer

B

【解析】

定值电阻R0和滑动变阻器R串联，已知滑片分别位于最大端和中点时，电路的总功率分别为24W和36W，当滑片分别位于最大端和中点时，设电路中的电流分别为I大、I中，

则由P＝UI可得，两种情况下电路中的电流之比：＝＝＝＝，

因电源的电压不变，所以，电流和总电阻成反比，则有：＝＝，

解得：R＝2R0，所以R0：R＝1：2，即R0与R的最大阻值之比为1：2；

因串联电路中各处的电流相等，

所以，由P＝UI＝I2R可得，滑片位于最大端时变阻器与整个电路的功率之比：

＝＝＝＝，

则PR大＝P大＝×24W＝16W﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

同理可得，滑片位于中点时变阻器与整个电路的功率之比：

＝＝＝＝，

则PR中＝P中＝×36W＝18W﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，

所以变阻器R的电功率变化量：

△PR＝PR中﹣PR大＝18W﹣16W＝2W。

故选：B。