Question

如图甲所示，底面积为100cm²的圆柱形容器中装满了水，底部中央固定有一根体积不计沿竖直方向的细杆，细杆的上端连接着密度为0.6g/cm³的圆柱体A，容器的底部安装有阀门。现打开阀门控制水以50cm³/s流出，同时开始计时，水对容器底部的压力随时间变化的规律如图（乙）所示，则阀门未打开前水对容器底都的压强为_____Pa．当t=52s时，细杆对物体的作用力大小为_____N。

Answer

50000.8

【解析】

（1）由图乙知，当t=0，水对容器底部的压力为50N，则阀门未打开前水对容器底都的压强为：

；

（2）在0﹣40s，40s﹣64s，64s﹣84s三个时间段，水对容器底部的压力随时间变化的规律分别为一直线，说明40s时，水面到达A，64s时，水面离开A。

图乙知，40s时，容器底受到的压力为30N，则压强为：

，

根据得，此时水的深度为：

；

64s时，容器底受到的压力为10N，同理解得，水的深度又为：

；

则圆柱体A的高度：；

在0﹣40s这个时间段，流出的水量：

；

此水量等于A与容器间隙部分的体积，即

解得A的底面积为：；

因为液面下降与流速成正比，52s时从A的上表面计，下降的高度为：

，

则A在水面下的部分高度为：

A受到的浮力为：；

A的重为：；

静止时受力平衡，可知细杆对物体的作用力大小为：

。