Question

如图所示，放在水平面上由同种材料制成的左右两个均匀实心圆柱体，高度均为h₀，质量比为1：3，则左右两个圆柱体的底面积比为_____；将两圆柱体沿水平方向截去某一相同的高度h，并将所截去的部分叠放至对方剩余部分上表面，叠放后新组合的两物体对水平面的压强比为3：1，则所截的高度h与原高度h₀的比h：h₀＝_____。

Answer

1:3 1:2

【解析】

解答：因为同种材料制成的左右两个均匀实心圆柱体，质量比为，

所以它们的体积之比为，，因为实心圆柱体，高度均为，所以它们的底面积之比为，；因为将两圆柱体沿水平方向截去某一相同的高度h后，则它们截去的部分的体积分别为，，所以它们截去的部分的质量分别为，

，

所以它们剩余部分的质量分别为，-

-，因为它们分别将所截去的部分叠放至对方剩余部分上表面，所以叠放后新组合的两物体质量分别为，-，

-，所以叠放后新组合的两物体对水平面的压力分别为，，，所以叠放后新组合的两物体对水平面的压强分别为，，，

所以，因为叠放后新组合的两物体对水平面的压强比为，，所以，所以，因为，

所以设则，所以。