Question

质地均匀的圆柱体甲、乙放置在水平地面上，甲的底面积是乙的4倍。如图所示，将甲沿竖直方向切去一半，乙沿水平方向切去一半，甲、乙剩余的部分对地面的压强相等。则甲、乙原来对地面的压强P_甲、P_乙和压力F_甲、F_乙的关系是

A. P_甲＝P_乙 B. P_甲＝2P_乙 C. F_甲＝4F_乙 D. F_甲＝2F_乙

Answer

D

【解析】

（1）将甲沿竖直方向切去一半，乙沿水平方向切去一半，甲、乙剩余的部分对地面的压强相等。据此利用压强公式列出等式，求解甲、乙原来对地面的压力F甲、F乙的关系；

（2）求出了F甲、F乙的关系，又知甲的底面积是乙的4倍，利用压强公式求解甲、乙原来对地面的压强p甲、p乙的关系。

解答：（1）因为圆柱体放置在水平地面上，所以有，将甲沿竖直方向切去一半，则甲剩余的部分对地面的压强：，将乙沿水平方向切去一半，则乙剩余的部分对地面的压强：，因为甲、乙剩余的部分对地面的压强相等，且，所以有 ，即 ，则，故C错误，D正确；

（2）甲原来对地面的压强：，乙原来对地面的压强：，因为，所以．故AB错误。

故选：D。