Question

甲、乙两地相距40km，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知每条输电线每千米的电阻为0.2Ω。现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，检修员进行了如下操作：在甲地利用电源（电压恒为6V）、定值电阻R₀（阻值为20Ω）、电压表（量程为0-3V）以及开关等与输电线组成了一个检测电路（如图所示，电压表未画出）闭合开关后，电压表示数为2V。根据题意判定电压表的连接位置应该在________（选填“①”、“②”或“③”）位置，短路位置离甲地的距离为________km。

Answer

② 25

【解析】

根据题中“输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，……与输电线组成了一个检测电路，根据题意判定电压表的连接位置，短路位置离甲地的距离”可知，本题考查学生对欧姆定律的掌握和运用。根据欧姆定律求出导线的总电阻，又知道每千米导线的电阻值，可求导线的长度，然后除以2即可求出短路位置离甲地的距离。

由题可知，甲地是电源所在位置，电阻R0与导线电阻R线串联，要确定短路位置，需要测量出甲地到短路位置两输电线串联的总电阻，电压表应测导线两端的总电压，所以电压表应接在②位置；

由题可知，闭合开关后，电压表示数为2V，即U线=2V，

由串联电路的电压特点可得，电阻R0两端的电压：U0=U-U线=6V-2V=4V，

因为串联电路的电流处处相等，则电路中的电流：

，

由可得，甲地到短路位置两输电线的总电阻：，

根据题意可得，甲地到短路位置两输电线的总长度：，

因两条输电线是并排架设的，

所以短路位置离甲地的距离：。