Question

如图所示，电路中的总电压和灯L的电阻保持不变，当闭合开关S₁，断开开关S₂和S₃时，灯L正常发光，电压表示数为6V；当闭合开关S₁、S₂，断开S₃时，电流表示数为0.5A；当闭合开关S₃，断开S₁、S₂时，灯L实际消耗的电功率为其额定功率的1/9，电阻R₁消耗的电功率为0.3W，求：

（1）灯L的电阻；

（2）灯L正常工作1min消耗的电能；

（3）当闭合开关S₃，断开S₁、S₂时，电路消耗的电功率。

Answer

（1）20Ω；（2）108J；（3）0.6W。

【解析】

（1）当闭合开关S1，断开开关S2和S3时，电路为L的简单电路，电压表测电源的电压，灯泡L正常发光，由电压表的示数可知，电源的电压U＝UL＝6V，灯泡的额定功率：P额==，当闭合开关S1、S2，断开S3时，灯泡L与电阻R1并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，

所以电路的总电阻：R==12Ω，

即：=12Ω…①

当闭合开关S3，断开S1、S2时，灯泡L与R1、R2串联，灯泡的功率PL实=PL，

则PL实=，

由串联电路特点和P＝I2R有：，

由题可知，P1＝0.3W，所以：，整理可得：4R1＝0.3RL2…②

由①②联立方程解得：RL＝20Ω或RL＝﹣8Ω（舍去）

（2）灯泡的额定功率：P额===1.8W，

灯L正常工作1min消耗的电能：W＝P额t＝1.8W×60s＝108J；

（3）当闭合开关S3，断开S1、S2时，灯泡的实际功率：PL额=×P额=×1.8W=0.2W，

由P＝I2R可得此时电路中电流：I′=IL===0.1A，

所以电路消耗的总功率：P＝UI′＝6V×0.1A＝0.6W。

答：（1）灯L的电阻为20Ω；

（2）灯L正常工作1min消耗的电能为108J；

（3）当闭合开关S3，断开S1、S2时，电路消耗的电功率为0.6W。