Question

助力济南创建文明城市，洒水车关键时刻显身手。如图所示，洒水车加水时，水泵将水提升3m后进入洒水车罐体，罐体有效容积为12m³，加满一罐水所用的时间是5min。取g＝l0N/kg，通过计算回答：

（1）满满一罐水的质量是多少？

（2）加满一罐水克服重力做的功是多少？

（3）加水所用水泵的功率至少应是多少？

（4）罐体加水深度1.5m时罐底受到水的压强是多少？

Answer

⑴ 1.2×104kg；⑵ 3.6×105J；⑶ 1.2×103W；⑷ 1.5×104Pa。

【解析】

（1）由ρ=m/v得m=ρv，满满一罐水的质量是：m=ρv=1×103kg/m3×12m3=1.2×104kg；

（2）一罐水的重力G=mg=1.2×104kg×10N/kg=1.2×105N；克服重力做功W=Gh=1.2×105N×3m=3.6×105J；

（3）水泵的功率至少为：P=W/t=(3.6×105J)/(5×60s)=1.2×103W；

（4）罐体加水1.5m时，罐底受到水的压强P=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×1.5m=1.5×104Pa；

答：

（1）满满一罐水的质量是1.2×104kg。

（2）加满一罐水克服重力做功是3.6×105J。

（3）所用水泵的功率至少是1.2×103W。

（4）罐体加水1.5m时，罐底受到水的压强是1.5×104Pa。