Question

用四只完全相同的滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，在绳自由端用大小分别为F₁和F₂的拉力，将相同的物体匀速提升相同的高度。若不计绳重和摩擦，下列说法不正确的是(  )

A. F₁大于F₂

B. F₁和F₂做的功一定相等

C. 甲、乙的机械效率不相等

D. 绳子自由端移动的距离不相等，物体运动时间可能相等

Answer

C

【解析】

试题不计绳重及摩擦，因为拉力F=（G物+G轮）/n，n1=2，n2=3，

所以绳子受的拉力：F1 =（G物+G轮）/2，F2=（G物+G轮）/3，所以F1 ＞F2，故A正确；

因为动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W额=G轮h，W有用=G物h，所以利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同，因为η=W有用/W总，所以滑轮组的机械效率相同，故C错误；

因为绳子自由端移动的距离s=nh，n1=2，n2=3，提升物体的高度h相同，所以s1 =2h，s2 =3h，所以s1≠s2，故D正确；

（4）不计绳重及摩擦，拉力做的功：W1 =F1s1=（G物+G轮）/2×2h=（G物+G轮）h

W2=F2s2=（G物+G轮）/3×3h=（G物+G轮）h所以W1=W2，故B正确，故选C。