Question

如图，质量为60kg的工人用滑轮组提升重物，每个滑轮的重力均为50N。

（1）用滑轮组使重力为250N的物体匀速上升2m的过程中，人做的有用功为多少？

（2）若绳子能够承受的最大拉力为400N，重物提升过程中绳子重和摩擦对应的额外功始终占总功的10%．求滑轮组的最大机械效率。

Answer

（1）500J；（2）83.75%

【解析】

（1）人做的有用功：

W有＝Gh＝250N×2m＝500J；

（2）当以绳子能够承受的最大拉力提升物体时，滑轮组的机械效率最大，

由图可知n＝2，s＝nh，

拉力做的总功：

W总＝Fs＝2Fh，

克服动滑轮重力做的额外功：

W动＝G动h，

因重力提升过程中绳子重和摩擦对应的额外功始终占总功的10%，

所以，重力提升过程中绳子重和摩擦对应的额外功：

W绳摩＝10%W总＝10%×2Fh＝0.2Fh，

滑轮组做的有用功：

W有＝W总﹣W动﹣W绳摩＝2Fh﹣G动h﹣0.2Fh＝1.8Fh﹣G动h，

滑轮组的最大机械效率：

η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝83.75%。