Question

如图所示，正方体物体甲、乙放在水平地面上。沿水平方向切去不同的厚度，使二者剩余的体积、压强均相同，则切去的质量Δm _甲、Δm _乙和切去前甲、乙对地面的压强 p _甲、p _乙的关系是

A. p _甲＞p _乙 B. p _甲＜p _乙

C. Δm _甲＜Δm _乙 D. Δm _甲=Δm _乙

Answer

A

【解析】

因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，柱体（含正方体）对水平地面的压强：，由图可知，原来的高度h甲＞h乙，底面积S甲＞S乙；沿水平方向切去不同的厚度，使二者剩余的体积、压强均相同，因S甲＞S乙，剩余的体积相同，则由V=Sh可知，h甲剩余＜h乙剩余，因h甲剩余＜h乙剩余，剩余部分产生压强相同，则由p=ρgh可知，ρ甲＞ρ乙；因原来甲的体积大于乙的体积，切去不同的厚度后剩余的体积相等，所以，切去部分的体积关系为V甲切＞V乙切，由△m=ρ△V切可知，△m甲＞△m乙，故CD错误；因原来甲的高度大、密度大，所以，由p=ρgh可知，切去前甲、乙对地面的压强关系为p甲＞p乙，故B错误、A正确。