Question

如图所示，完全相同的甲、乙两个圆柱形容器盛有质量相等的水，放在水平桌面上。现有体积均为400cm³的长方体物块 A、B，已知物块B的密度为0.25×10³kg/m³。现用细线将 A、B两物块分别与天花板和容器底部相连，使其部分浸入水中，如图甲、乙所示，此时物块 A、B均有1/4体积露出水面，且细线的拉力均为F，则下列判断不正确的是

A. 甲、乙容器中水对容器底的压强增加量相等

B. 放入物体后，甲、乙两容器对桌面的压力相等

C. 拉力 F 的大小为2 N

D. 物体 A 的密度为1.25 g/cm³

Answer

B

【解析】

A．完全相同的两个甲、乙两个容器盛有质量相等的水，由可知水的体积相同，物块 A、B的体积相同，部分浸入水中，均有体积露出水面，说明AB浸入水中的体积都是总体积的，它们排开水的体积相同，容器底面积相同，根据V=Sh可知水升高的高度相同，根据p=ρgh可知甲乙中水对容器底的压强增加量相等，故A正确，不符合题意；

C．物块B的质量mB=ρBVB=0.25g/cm3×400cm3=100g，物块B的重力GB=mBg=0.1kg×10N/kg=1N，物块B受到浮力F浮B=ρ水gV排B=1×103kg/m3×10N/kg×(1-)×400×10-6m3=3N，物块B受到重力、拉力和浮力，拉力FB=F浮-GB=3N-1N=2N，故C正确，不符合题意；

D．物块A受到的拉力FA=FB=2N，物块A受到的浮力F浮A=ρ水gV排A=1×103kg/m3×10N/kg×(1-)×400×10-6m3=3N，物块A的重力GA=FA+ F浮A=2N+3N=5N，物体A的密度，故D正确，不符合题意；

B．甲容器对桌面的压力F甲=G容+ G原水+G排A，乙容器对桌面的压力F乙=G容+ G原水+GB，由选项D可知F浮A= G排A=3N，由选项C可知物块B的重力GB=1N，G排A＞GB，所以F甲＞F乙，故B错误，符合题意。