Question

如图所示电路中，电源电压不变闭合开关后，当滑片在滑动变阻器的某一端点A时，电流表示数为0.3A，小灯泡消耗的电功率为0.9W；当滑片移至滑动变阻器的中点时，电压表示数变化了2V，此时小灯泡恰好正常发光，且消耗的电功率为2W．求：

（1）当滑片在A端点时，电压表的示数；

（2）小灯泡正常发光时的电阻；

（3）电源电压

Answer

（1）3V；（2）12.5Ω；（3）9V

【解析】

由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）当滑片P在某一端点时，电流表示数为0.3A，小灯泡消耗的功率为0.9W；当滑片P移至中点时，电压表示数变化了2V，此时小灯泡恰好正常发光，且消耗的功率为2W，由小灯泡消耗的功率变大可知，电路中的电流I＝0.3A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，由P＝UI可得，此时灯泡两端的电压：UL＝＝3V;(2)当滑片P移到中点时，变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的电流变大，灯泡两端的电压变大，由电压表示数变化了2V可知，此时灯泡两端的电压UL′＝UL2V＝3V2V＝5V，因此时灯泡正常发光，且灯泡的功率PL′＝2W，所以，由P＝UI＝可得，灯泡正常发光时的电阻：RL＝＝12.5Ω;（3）当滑片P在最右端时，灯泡的电功率两端的电压UL＝3V，电路中的电流I＝0.3A，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，由I＝可得，电源的电压：U＝ULIR＝3V0.3A×R滑 -----------①，当滑片P移到中点时，灯泡两端的电压UL′＝5V，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：I′＝＝0.4A，电源的电压：U＝UL′I′×＝5V0.4A×------------②，因电源的电压不变，所以，3V0.3A×R滑＝5V0.4A×，解得：R滑＝20Ω，电源的电压U＝ULIR＝3V0.3A×20Ω＝9V.