Question

将两个定值电阻串联接在电压为U的电源两端，R₁消耗的功率为P₁，R₂消耗的功率为4P₁；将这两个定值电阻并联接在电压为U的电源两端，下列分析正确的是

A. R₁与R₂的电阻之比为4：1

B. 并联时通过R₁与R₂的电流之比为1：1

C. 并联时R₂消耗的功率为P₁

D. 并联时两电阻消耗的总功率为P₁

Answer

C

【解析】

（1）当R1、R2串联时，通过两电阻的电流相等，根据电阻消耗的功率关系和P＝I2R确定两电阻之间的关系；根据电阻的串联特点和欧姆定律表示出电路中的电流，根据P＝I2R表示出R2消耗的功率。

（2）当R1、R2并联在同一电源两端时，根据并联电路的电压特点和求出R1消耗的功率，根据欧姆定律得出通过两电阻的电流关系；

根据求出R2消耗的电功率，进一步得出两电阻消耗的总功率。

（1）R1、R2串联时，通过两电阻的电流相等，由题知P2=4P1，

所以，由P=I2R知道，R2=4R1，即 ，故A错误；

（2）当R1、R2并联在同一电源两端时，因为并联电路各支路两端的电压相等，

所以由I=知道，并联时通过R1与R2的电流之比I1′：I2′=R2：R1=4：1．故B错误；

（3）①R1、R2串联时，由串联分压规律可知，它们的电压之比为U1：U2=R1：R2=1：4，

所以可知U2，U1=U，

则串联时R2的功率：P2 ；

所以

同理可得，串联时R1的功率是：P1，所以 ------------Ⅱ

②当R1、R2并联在同一电源两端时，它们两端的电压均等于电源电压U，

则此时R2消耗的功率：P2′=，故C正确；

此时R1消耗的功率：P1′；

电路消耗的总功率：P总′ ，故D错误，故选C。