Question

如图所示，电源电压保持不变，R₁＝15Ω，闭合开关S₁，断开开关S₂，电流表示数为0.2A；同时闭合开关S₁、S₂，电流表示数为0.5A，此时R₁、R₂的电功率分别为P₁、P₂．下列判断正确的是

A. P₁：P₂＝2：3     R₁：R₂＝2：5

B. P₁：P₂＝2：3     R₁：R₂＝3：2

C. P₁：P₂＝3：2     R₁：R₂＝2：5

D. P₁：P₂＝3：2     R₁：R₂＝3：2

Answer

B

【解析】

由电路图可知，闭合开关S1，断开开关S2，电路为R1的简单电路，电流表测R1的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；同时闭合开关S1、S2，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R1的电流不变，根据并联电路的电流特点求出通过R2的电流，根据欧姆定律求出R2，进而求两电阻之比；利用并联电路的电压特点和P＝UI求出R1和R2的电功率之比。

由电路图可知, 闭合开关S1，断开开关S2，电路为R1的简单电路,电流表测通过R1的电流，由I＝可得，电源的电压：U＝I1R1＝0.2A×15Ω＝3V；同时闭合开关S1、S2，两电阻并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以,通过R1的电流不变，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以,通过R2的电流：I2＝I−I1＝0.5A−0.2A＝0.3A，由I＝得R2＝＝10Ω,则因并联电路中各支路两端的电压相等，所以,由P＝UI可得,R1、R2的电功率之比：.故选B.