Question

一个铝球质量为54g，体积为50cm³,（已知ρ_铝 =2.7×10³kg/ m³），

⑴试通过计算判断该铝球是空心还是实心？

⑵若是空心的，空心部分的体积是多少？

⑶若在该球空心部分注满某种液体后，球的总质量为84g，则所注液体的密度是多少？

Answer

（1）空心 ；（2）30cm3；（3）1g/cm3

【解析】

（1）根据密度公式变形求出此时铝球的实心体积，再与铝球的实际体积50cm3相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的。

（2）用铝球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积。

（3）根据铝球的质量和空心部分注满某种液体后总质量，可求出空心部分液体的质量，然后根据可求得液体的密度。

解答：（1）由可得，铝球的实心体积：因为V铝＜V球，所以铝球为空心；

（2）空心体积为：；

（3）将空心部分注满某种液体后，液体的质量：，液体的体积，液体的密度：。

答：（1）此球为空心。

（2）铝球空心体积是30cm3。

（3）液体的密度是1g/cm3。