Question

质量为1kg的平底空水桶，底面积为700cm²．水桶内装有20cm深的水，放在水平地面上，如图甲所示，水对水桶底的压强比水桶对地面的压强小1000Pa．当小明用竖直向上的力F提水桶，但没有提起来时，如图乙所示，水桶对地面的压强为l800Pa．则下列选项正确的是

A. 水桶内水的质量为 14kg

B. F 的大小为l26 N

C. F 的大小为 74 N

D. 水桶内水的质量为 20 kg

Answer

D

【解析】

水桶内水的深度h＝20cm＝0.2m，水对桶底的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa，因水对水桶底的压强比水桶对地面的压强小1000Pa，所以，水桶对地面的压强：p′＝2000Pa+1000Pa＝3000Pa，由p＝可得，地面受到水桶的压力：F′＝p′S＝3000Pa×700×10﹣4m2＝210N，因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，水和水桶的总重力：G总＝F′＝210N，水桶的重力：G桶＝m桶g＝1kg×10N/kg＝10N，桶内水的重力：G水＝G总﹣G桶＝210N﹣10N＝200N，桶内水的质量：m水＝＝＝20kg，故A错误、D正确；

当小明用竖直向上的力F提水桶时，水桶对地面的压强为p″＝1800Pa，则此时桶对地面的压力：F″＝p″S＝1800Pa×700×10﹣4m2＝126N，而桶对地面的压力等于总重力减去拉力，所以此时拉力：F＝G总﹣F″＝210N﹣126N＝84N，故BC错误。