Question

一未装满橙汁的密闭杯子，先正立放在桌面上（如图A），然后反过来倒立在桌面上（如图B），两次放置橙汁对杯底的压强和压力分别是p_A、F_A和p_B、F_B，则

A. p_A＞p_B  F_A＝F_B B. p_A＜p_B F_A＞F_B

C. p_A＝p_B    F_A＝F_B D. p_A＞p_B  F_A＜F_B

Answer

D

【解析】

【解析】
甲图中，杯子正放，下窄上宽，液面较深；

乙图中，杯子倒放，下宽上窄，液面较低；

（Ⅰ）由正放到倒放，液面的高度由高到低，即 hA＞hB；

由P=ρgh得，在ρ、g一定时，若hA＞hB，则 PA＞PB；

即从正立到倒立放置，水对容器底的压强增小；排除A、C．

（Ⅱ）如右图，设A的底面积为SA，B的底面积为SB；

①A图中，杯底受到的水的压强为：PA=ρghA，

杯底受到的水的压力为：FA=PA?SA=ρg?hASA=ρg?VA；

由图可知，VA即蓝色柱状区域的体积，显然要大于杯中液体的体积；

即：VA＜V水，那么：

ρgVA＜ρgV水，即FA＜G水；

②B图中，同①可得到：FB=ρgVB，且VB即红色柱状区域的体积要小于杯中水的体积，

得：VB＞V水，可推出：ρgVB＞ρgV水，即FB＞G水；

综合①②，得：FA＜G水＜FB；

即由图A到图B，杯底受到的压力变小，排除选项C；

故选D．