Question

如图所示，薄壁圆柱形甲和均匀圆柱体乙置于水平地面上。甲足够高、底面积为3S，其内盛有体积为3×10^﹣3米的水；乙的底面积为S，所受重力为G。

①求甲中水的质量。

②求乙对水平地面的压强P_乙。

③现沿水平方向在圆柱体乙上截去一定的厚度，并将截去部分放入甲的水中，乙剩余部分的高度与容器A中水的深度之比为h_乙'：h_水'为3：2，且乙剩余部分对水平地面的压力等于水对甲底部的压力，求乙的密度ρ_乙。

Answer

①3kg。②Pa。③2×103kg/m3。

【解析】

①由ρ＝可得：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×3×10﹣3m3＝3kg；

②乙对水平面的压力F＝G，对水平面产生的压强：p＝＝。

③剩余部分对地面的压力：＝ρ乙gS

水对容器底的压力：F水＝ρ水gh水3S，h乙′：h水′＝3:2，

因为乙剩余部分对水平地面的压力等于水对容器甲底部的压力，

所以：ρ乙gS＝ρ水gh水3S，

则：ρ乙＝ρ水×3＝ρ水×3＝×1×103kg/m3×3＝2×103kg/m3。