Question

如图是用新材料制成的轻质圆柱形薄桶（桶的质量和厚度忽略不计），高度足够高，横截面积为400cm²，内部装水的高度为20cm。先将一球体放入水中，已知球体体积为2×10^﹣3m³，密度为水密度的4倍，则放入球后，水对桶底的压力与桶对地面的压力之比（　　）

A. 1：2

B. 5：8

C. 5：7

D. 4：7

Answer

A

【解析】

（1）求出桶内水的体积，利用密度公式求水的质量；球体的密度等于水的密度的4倍，知道球体的体积，利用密度公式求球体的质量，桶的质量和厚度忽略不计，可求总质量，利用 求总重力，桶对地面的压力等于总重力；

（2）将一球体放入水中，可求水的深度，利用液体压强公式求水对桶底的压强，再利用 求水对桶底的压力，进而求出水对桶底的压力与桶对地面的压力之比。

（1）由题，轻质圆柱形薄桶横截面积为400cm2，内部装水的高度为20cm，则桶内水的体积，由可得水的质量，球体的密度，球体的体积，则球的质量，桶的质量和厚度忽略不计，则水和球体的总质量

，

水和球体的总重力：，所以桶对地面的压力F桶=G总=240N。

（2）将一球体放入水中，因为球的密度大于水的密度，球沉底。则水的深度

，根据液体压强公式p=ρgh可得，水对桶底的压强，则水对桶底的压力，所以水对桶底的压力与桶对地面的压力之比，

故选A。