Question

某小组同学通过实验研究圆柱体浸入液体的过程中测力计示数的变化情况。如图所示，他们将高H位0.10米的圆柱体A挂在测力计下，逐步改变其下表面到液面的距离h，读出相应的测力计示数F，将h和F记录在表一中。然后，他们变换液体重复实验，将数据记录在表二中。为进一步研究F和h的关系，他们计算了相邻两次实验中h及F的变化量△h和△F，并将结果分别记录在表一和表二的后两列中。（已知ρ₁＜ρ₂）

表一（液体密度为ρ₁） 

实验序号	h（米）	F（牛）		△h（米）	△F（牛）
1	0.02	22.0	0.01	0
2	0.01
3	0	22.0	0.01	0.8
4	0.01	21.2
5	0.02	20.4	0.02	1.6
6	0.04	18.8
7	0.05	18.0	0.03	2.4
8	0.08	15.6
9	0.10	14.0	0.04	0
10	0.14	14.0

表二（液体密度为ρ₂）

实验序号	h（米）	F（牛）		△h（米）	△F（牛）
11	0.02	22.0	0.01	0
12	0.01	22.0
13	0		0.01	1.0
14	0.01	21.0
15	0.02	20.0	0.02	2.0
16	0.04	18.0
17	0.05	17.0	0.03	3.0
18	0.08	14.0
19	0.10	12.0	0.04	0
20	0.14	12.0

①实验序号2和13所空缺的数据分别为_____、_____。

②分析比较实验序号4、5、6、7与8或14、15、16、17与18等数据中F与h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：在圆柱体浸入同种液体的过程中，_____。

③请进一步综合分析表一、表二的相关数据，并归纳得出结论。

（a）分析比较实验序号3～8或13～18中△F与△h的数据及相关条件，可得出的初步结论是：_____。

（b）分析比较实验序号3～8和13～18中△F与△h的数据及相关条件，可得出的初步结论是：_____。

④他们继续分析实验序号9和10或19和20的数据及相关条件，发现圆柱体浸入液体后，当h满足一定条件时，F不再随h而变化。为进一步研究h所满足的条件，需添加的器材为_____（选填“甲”、“乙”或“丙”）。

器材：圆柱体甲 高H＝0.10米；

圆柱体乙 高H＝0.20米；

圆柱体丙 高H＝0.10米。

请在表三的第二列填入拟进行实验的数据，以达到研究h所满足条件的目的。         

表三

实验序号	h（米）	F（牛）
1	_____
2	_____
3	_____

Answer

22.0 22.0 圆柱体没有全部浸没以前，F随h的增大而减小 在圆柱体浸入同种液体的过程中，△F与△h的比值是一个定值 在圆柱体浸入不同液体的过程中，液体密度大，△F与△h的比值大 乙 0.20m 0.30m 0.40m

【解析】

①第2次实验和第13次实验都是物体没浸入水面之前弹簧测力计的示数，都等于物体所受到重力的大小。和第1次、第11次实验中弹簧测力计的示数都相等，都是22.0N．

②分析比较实验序号4、5、6、7与8或14、15、16、17与18中的数据可以看出，圆柱体浸入液体中的深度小于圆柱体的高，即圆柱体没有全部浸入以前，测力计示数F随圆柱体下表面到液面的距离h的增大而减小。

③（a）分析比较实验序号3～8或13～18中△F与△h的数据可以看出，在圆柱体浸入同种液体的过程中，△F与△h的比值是一个定值，即＝80。

（b）分析比较实验序号3～8和13～18中△F与△h的数据可以看出，在圆柱体浸入同种液体的过程中，实验序号3～8中△F与△h的比值是一个定值，即＝80；实验序号13～18中△F与△h的比值也是一个定值，即＝100．且表一中液体的密度小于表二中液体的密度。

④为了避免实验规律的偶然性，要换用高度不同的圆柱体再进行实验，因此要选用圆柱体乙。

为了达到实验目的，圆柱体下表面到液面的距离h要等于或大于圆柱体的高度，所以表三中的圆柱体下表面到液面的距离h应为：0.20m、0.30m、0.40m．