Question

如图所示。盛有液体甲的薄壁圆柱形容器和均匀圆柱体乙放置在水平地面上。现从容器中抽出一定高度的液体并沿水平方向切去相同高度的部分圆柱体乙，此吋甲对容器底部的压强与乙对地面的压强相等。若薄壁圆柱形容器和圆柱体乙原来对地面的压力分別为F_甲和F_乙，则

A. F_甲一定等于F_乙 B. F_甲一定大于F_乙

C. F_甲一定小于F_乙 D. 不能确定

Answer

C

【解析】

由图可知，甲、乙的横截面积关系为：S甲＜S乙，已知甲对容器底部的压强与乙对地面的压强相等，根据F= pS=G=mg可知，甲、乙的剩余部分质量大小关系为：m甲剩＜m乙剩；

由图可知，甲、乙原来的高度是：h甲＞h乙，从甲容器中抽出一定高度的液体并沿水平方向切去相同高度的部分圆柱体乙（设减小的高度为△h），由h′=h-△h可得，甲、乙剩余的部分高度：h甲′＞h乙′，由题可知剩余的甲对地面的压强等于剩余的乙对容器底部的压强，根据p=ρgh可得：ρ甲＜ρ乙，由于抽出甲的高度与切去乙的高度相同，且S甲＜S乙，根据V=Sh可知，抽出甲的体积与切去乙的体积关系是：V甲抽＜V乙切，根据m=ρV可知，抽出甲的质量与切去乙的质量关系是：m甲抽＜m乙切，由于物体原来的质量m=m剩+m切，所以，m甲＜m乙，根据F=G=mg可知F甲＜F乙。