Question

如图所示，两个足够高的薄壁轻质圆柱形容器A、B（底面积S_A>S_B）置于水平地面上，容器中分别盛有体积相等的液体甲和乙，它们对各自容器底部的压强相等。下列选项中，一定能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的操作方法是

①分别倒入相同深度的液体甲和乙

②分别倒入相同质量的液体甲和乙

③分别倒入相同体积的液体甲和乙

④分别抽出相同体积的液体甲和乙

A. ① B. ②③ C. ①④ D. ①②③

Answer

A

【解析】

由于液体对容器底部的压强相等，且A容器内液体甲的高度大于B容器内液体乙的高度，由p=ρgh知道，ρ甲＞ρ乙；又因为容器中原来分别盛有液体甲和乙的体积相等，即V甲 =V乙，所以，由V=Sh和p液 =ρ液 gh液 知道，，由于它们对各自容器底部的压强相等，所以，；

①分别倒入相同深度的液体甲和乙，则甲液体对容器底部的压强p甲′=p甲 +ρ甲g△h；乙液体对容器底部压强p乙′=p乙 +ρ乙 g△h，由于p甲 =p乙，ρ甲 ＞ρ乙，则p甲′＞p乙′，故符合题意；

②分别倒入相同质量的液体甲和乙，由于柱状容器中液体对底部的压力等于液体的重力，则甲液体对容器底部的压强p甲′=p甲+；乙液体对容器底部压强p乙′=p乙 +，由于p甲=p乙，SA ＞SB ，则p甲′＜p乙′，故不符合题意；

③分别倒入相同体积的液体甲和乙时，则甲液体对容器底部的压强p甲′=p甲 +；乙液体对容器底部压强p乙′=p乙 +，由于p甲 =p乙 ，；则p甲′=p乙′，故不符合题意。

④分别抽出相同体积的液体甲和乙，则甲液体对容器底部的压强p甲 ′= p甲 +；乙液体对容器底部压强p乙′= p乙 +，由p甲 =p乙 ，；则p甲′=p乙′；

综上所述，能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的操作方法是①。