Question

如图甲所示， R₁为定值电阻，R₂为滑动变阻器，电源两端电压不变；图乙是滑动变阻器的功率P和电流I的关系图，根据图像信息。求：

（1）滑动变阻器的最大阻值；

（2）R₁的阻值和电源电压；

（3）求此电路的最大电功率。

Answer

（1）100Ω（2）8Ω（3）10.8V （4）14.58W（14.6W）

【解析】

由电路图可知,R1与R2串联,电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。

(1)当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，

由图乙可知,电路中的最小电流I小=0.1A,滑动变阻器消耗的电功率P2=1.0W，

由P=I2R可得，滑动变阻器的最大阻值：R2= ==100Ω；

(2)串联电路中总电阻等于各分电阻之和,由I=可得，电源的电压：

U=I小(R1+R2)=0.1A×(R1+100Ω)，

由图乙可知,电路中的电流I=0.6A时,滑动变阻器消耗的电功率P′2=3.6W，

则滑动变阻器接入电路中的电阻：

===10Ω，

则电源的电压：

U=I(R1+R′2)=0.6A×(R1+10Ω)，

电源的电压不变，所以：

0.6A×(R1+10Ω)=0.1A×(R1+100Ω)，

解得：R1=8Ω，

电源的电压：U=I小(R1+R2)=0.1A×(8Ω+100Ω)=10.8V；

(3)当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路消耗的电功率最大，

则P大===14.58W.