Question

如图电路中，电源电压恒为 4V，灯泡上标有“4V2W”的字样（灯丝电阻不变）。当开关 S₁、S₂ 都闭合，且滑动变阻器 R₂ 的滑片 P 在中点时，电流表示数为 0.9A，此时灯泡的功率为 P₁．若保持滑动变阻器 R₂ 的滑片 P 位置不变，开关 S₁、S₂ 都断开，灯泡消耗的功率为 P₂，且 P₂：P₁=1：4，求：

（1）灯泡的灯丝电阻；

（2）滑动变阻器 R₂ 的最大阻值；

（3）当开关 S₁、S₂ 都断开时，定值电阻 R₁ 的电功率。

Answer

（1）8Ω（2）20Ω（3）0.5W

【解析】

（1）由可得，灯泡的灯丝电阻：；

（2）当开关S1、S2都闭合，且滑动变阻器R2的滑片P在中点时，R2与L并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，且，所以，此时灯泡正常发光，其功率，由可得，通过灯泡的电流：，

因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过滑动变阻器的电流：

，由可得，滑动变阻器接入电路中的电阻：

，则R2=20Ω；

（3）当开关S1、S2都断开时，R1与L串联，由灯泡的功率之比可得，此时灯泡的实际功率：，因串联电路中各处的电流相等，所以，由 可得，电路中的电流：，

电路的总功率：，因串联电路中总功率等于各用电器功率之和，所以，定值电阻R1的电功率： 。

答： 8Ω；20Ω；0.5W。