Question

如图所示，高度相等的均匀圆柱体A、B置于水平地面上，A对地面的压强大于B对地面的压强。沿水平方向分别切去不同的厚度，A、B剩余部分对地面的压力恰好相等。关于切去部分的质量Δm_A、Δm_B和厚度Δh_A、Δh_B的判断，正确的是

A. Δh_A >Δh_B，Δm_A =Δm_B B. Δh_A >Δh_B，Δm_A >Δm_B

C. Δh_A <Δh_B，Δm_A >Δm_B D. Δh_A <Δh_B，Δm_A =Δm_B

Answer

B

【解析】

放在水平地面上的物体，压力等于重力，则圆柱体对地面的压强：，所以，A对地面的压强pA=ρAghA，B对地面的压强pB=ρBghB，已知A、B高度相等，且pA＞pB，即ρAgh＞ρBgh，所以A、B的密度关系为ρA＞ρB；又因为SA＞SB，pA＞pB，所以，由F=G=pS可知，原来A对地面的压力大于B对地面的压力，当在两物体上部沿水平方向分别切去不同的厚度后，A、B剩余部分对地面的压力恰相等，则切去部分质量ΔmA＞ΔmB，因为ρA＞ρB，SA＞SB，根据Δm=ρSΔh可知，切去部分厚度ΔhA、ΔhB的关系是ΔhA＞ΔhB，故B正确。