Question

在如图 (a)所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器上标有“20Ω 2A”字样，滑动变阻器的滑片P位于中点位置。断开电键S，电流表A示数如图 (b)所示，闭合电键S，电流表A示数如图 (c)所示。求：

（1）电源电压U。

（2）在不损坏电路元件的情况下，闭合电键S，移动滑片P，求R₂的最小阻值。

Answer

（1）6V；（2）5Ω

【解析】

（1）由电路图可知，当滑动变阻器的滑片P在中点位置时，断开电键S，电路中只有R2连入电路，电流表A测通过R2的电流；闭合电键S，R1与R2并联，电流表A测干路电流。因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且（b）图中的电流表A指针的偏角大于图（c）中的电流表A指针的偏角，所以，（b）图中电流表A的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，通过R2的电流I2=0.6A，（c）图中电流表A的量程为0～3A，分度值为0.1A，干路电流I=2.4A，变阻器两端的电压：U2=I2R2中=I2×R2=0.6A××20Ω=6V，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，电源电压U=U2=6V；

（2）闭合电键S，因并联电路中各支路互不影响，所以通过R2的电流仍然为0.6A，根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，通过R1的电流：I1=I-I2=2.4A-0.6A=1.8A，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时，通过定值电阻R1的电流不变（仍然为1.8A），则图（b）中电流表A的量程为0～3A时，干路电流最大为3A，则通过滑动变阻器的最大电流：I2最大=I最大-I1=3A-1.8A=1.2A，滑动变阻器接入电路中的最小电阻：R2最小===5Ω。

答：（1）电源电压为6V；

（2）在不损坏电路元件的情况下，闭合电键S，移动滑片P，R2的最小阻值为5Ω。