Question

如图所示，薄壁柱形容器A与实心正方体B放置在水平地面上。容器A中装有水，底面积为1.5×10^-2米²，实心正方体B的边长0.1米。现将实心柱体B浸没在容器A中，分别测出正方体B放入前后水对容器底部压强p_水、容器对水平地面的压强p_容，如下表所示。求：

	放入前	放入后
p水（帕）	980	1470
p容（帕）	1470	2450

（1）放入正方体前，容器中水的深度h。

（2）正方体的质量m_B。

Answer

（1）0.1m；（2）1.75kg

【解析】

（1）放入正方体前，容器中水的深度h水前===0.1m；

（2）水对容器底压强变化量：Δp水=p水后-p水前=1470Pa-980Pa=490Pa，

水的深度变化量：Δh水===0.05m，

排开水的体积：V排=SΔh水=1.5×10-2m2×0.05m=7.5×10-4m3，

B浸没的体积：V浸=VB=（0.1m）3=1×10-3m3，V浸＞V排，B物体浸没在水中，有水溢出，

溢出水的体积：V溢= V浸- V排=1×10-3m3-7.5×10-4m3=2.5×10-4m3，

溢出水的质量：m溢= ρ水V溢=1×103kg/m3×2.5×10-4m3=0.25kg，

容器对水平地面的压强：Δp容=2450Pa-1470Pa=980Pa，

Δp容==，

正方体的质量m=+m溢=+0.25kg=1.75kg。

答：（1）放入正方体前，容器中水的深度为0.1m；

（2）正方体的质量为1.75kg。