Question

如图所示，甲、乙为两个实心均匀正方体，它们的质量相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去部分叠放在对方剩余部分上，此时它们的质量分别为m′_甲和m′_乙，下列判断正确的是

A. m′_甲可能小于m′_乙 B. m′_甲一定小于m′_乙

C. m′_甲可能大于m′_乙 D. m′_甲一定大于m′_乙

Answer

D

【解析】

因甲、乙为两个实心均匀正方体的质量相等，所以,由m＝ρV＝ρL3可得：ρ甲L3甲＝ρ乙L3乙，由图可知,L甲>L乙，则ρ甲L2甲<ρ乙L2乙，在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度h的部分时，截取部分的质量分别为：△m甲＝ρ甲△V甲＝ρ甲L2甲h,△m乙＝ρ乙△V乙＝ρ乙L2乙h，因△m甲−△m乙＝(ρ甲L2甲−ρ乙L2乙)h<0，所以,△m甲<△m乙，即甲截取的质量小、剩余的质量大，乙截取的质量大、剩余的质量小，将截去部分叠放在对方剩余部分后,甲的质量大,乙的质量小,即m′甲一定大于m′乙.故选D.