Question

如图所示，圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之比为3:4，把它们平放在同一水平桌面上。在甲物体上，沿水平方向截取一段长为x的物体A，并平稳放入容器乙中，用力使物体A刚好浸没在液体中（A不与容器乙接触，液体无溢出）。截取后，甲、乙对桌面的压强截取长度x的变化关系如图所示。已知甲的密度为0.6×10³kg/m³，容器乙壁厚和质量均忽略不计，g取10N/kg。下列说法正确的是

A. 圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比为3:2

B. 圆柱体甲截取前对桌面的压强为1000Pa

C. 容器乙中液体的密度为0.4×10³kg/m³

D. 容器乙中未放入物体A时，液体的深度为8cm

Answer

C

【解析】

如图，当时，甲对桌面的压强由4p0减小到了2p0，可得：

解得：；

因为，此时乙液体的深度为：

乙对桌面的压强由p0增大到了2p0，可得：

解得：；

A. 由图知，圆柱体甲截取前和容器乙中的液体对桌面的压强之比为4：1，根据得：

，

则质量的比为：，故A错误；

B. 圆柱体甲截取前对桌面的压强为：

，故B错误；

C. 由图知，未截取时，甲对桌面的压强等于乙对桌面压强的4倍，即：

解得容器乙中液体的密度为：

，故C正确；

D. ，即容器乙中未放入物体A时，液体的深度为7.5cm，故D错误；

故选C。